Фамилия Монгилева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые составляют основу русского ономастикона, эта фамилия явно несёт на себе следы иноязычного влияния или местной диалектной особенности.

Центральный вопрос — основа «Монгил-». Она может восходить к географическому названию. На юге России и в Белоруссии встречаются топонимы с корнем «Могил-» (от «могила» — курган, возвышенность). Фамилия Монгилева могла возникнуть как вариант написания или произношения фамилии Могилёв (Могилёва), где произошла ассимиляция звуков: «о» перешло в «а» под влиянием аканья, а «г» сменилось на «н» в результате народной этимологии или диалектного переосмысления. Такое явление не редкость: фамилии меняют облик, подстраиваясь под привычное уху звучание.

Вторая версия — тюркское происхождение. Корень «могол» (монгол) в татарских и башкирских языках дал фамилии типа Монголов, Монгулов. Суффикс «-ев» указывает на русскую адаптацию: так оформляли фамилии от тюркских прозвищ. В этом случае предок Монгилевой мог получить прозвище «Монгол» за внешность или особенности характера, а фамилия закрепилась уже в русской среде.

Обратите внимание на суффикс «-ев», а не «-ов». Он типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на «-й». Если бы основа звучала как «Монгил», то по правилам следовало бы ожидать «Монгилев», что мы и видим. Это косвенно подтверждает, что основа не была исконно русской с твёрдым окончанием.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и южнорусским областям, где смешивались славянские и тюркские говоры. В дореволюционных метрических книгах Монгилевы встречаются редко, что говорит о локальном бытовании. Сословная принадлежность не определена: это могли быть как крестьяне, так и однодворцы.

Итог: перед нами фамилия-загадка, где переплелись народная фонетика и возможное иноязычное влияние. Точнее сказать можно было бы только при наличии конкретной региональной записи — например, из архивов Саратовской или Астраханской губерний.