Фамилия Моника стоит особняком в русском ономастиконе. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образованы от славянских имен, прозвищ или профессий с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, Моника — это фамилия-калька, то есть перенесенная в русскую среду без изменений. Она не прошла типичную для России словообразовательную обработку, и это главная зацепка для этимолога.

Происхождение фамилии прямое и связано с женским личным именем Моника. В русской традиции это имя редкое, зато широко известно в католическом мире: святая Моника (IV век) — мать блаженного Августина, считается покровительницей матерей и жен. Поэтому фамилия Моника в России почти наверняка не автохтонная, а принесенная извне. Носителями могли быть: - Потомки выходцев из Польши, Чехии, Германии или Прибалтики, где имя Моника было и остается популярным. - Семьи, получившие фамилию при переходе в православие или лютеранство, когда в качестве фамилии фиксировали имя матери или крестной (редкий, но возможный случай для XVIII–XIX веков). - Лица польского или еврейского происхождения (у ашкеназских евреев встречаются фамилии от женских имен, например Рива, Сора, и Моника могла быть записана по аналогии).

Второй, менее вероятный, но возможный путь — прозвищное происхождение. В некоторых русских говорах «моникой» могли называть монашку, затворницу или просто женщину строгих правил. Однако это лишь гипотеза, не подкрепленная массовыми данными.

Географически фамилия Моника в Российской империи и СССР была распространена в западных губерниях — Царстве Польском, Виленской, Ковенской, Волынской губерниях, а также в среде немецких колонистов Поволжья. В центральной России она встречается редко, что подтверждает её нерусское происхождение.

Что касается ударения, то оно, скорее всего, падает на первый слог — Мóника. Так произносится имя в польском, немецком, английском и в русской литературной традиции. Вариант Моника́ возможен, но менее характерен.

Таким образом, фамилия Моника — это не результат народного творчества русского крестьянина, а привозной антропоним, чаще всего указывающий на западнославянские, немецкие или балтийские корни предков.