Фамилия Моняка — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Самое очевидное, что бросается в глаза, — это суффикс -ак, который в русских фамилиях часто указывал на прозвище человека по характерному признаку или действию. Такие фамилии, как Рыжак, Гуляка, Ширяка, образованы по той же модели: основа глагола или прилагательного плюс суффикс со значением «носитель признака». В случае с Монякой основа, скорее всего, связана с глаголом «монить» или диалектным словом «моня».

В разных говорах «монить» могло означать «медлить, мешкать, тянуть», а «моня» — это и «лентяй», и «мямля», и даже «неповоротливый человек». Таким образом, Монякой в крестьянской среде могли прозвать медлительного, задумчивого или нерасторопного человека. Прозвище было не обидным, а скорее бытовым, описательным — как и тысячи других, закрепившихся затем в фамилиях.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с личным именем Моня — уменьшительной формой от Соломон, Монс, а иногда и от Имени Мануил. В этом случае суффикс -ак выполнял бы патронимическую функцию, превращая имя в фамилию по отцу. Но такая модель для русских фамилий редка, и для имени Моня более типичны суффиксы -ов или -ин (Монин, Моняев). Поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Моняка встречается нечасто, в основном на юге России и в украинских областях. Это неудивительно: суффикс -ак особенно распространён в украинской и белорусской ономастике, где он продуктивен и в фамилиях, и в прозвищах. В русских землях такие фамилии тоже встречаются, но реже и чаще в южных районах, где пересекались языковые и диалектные границы.

По сословному происхождению Моняка — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием единичны, и в старых родословных книгах она не значится. Фамилия не была распространена среди духовенства, где преобладали «семинарские» фамилии на -ский, и не относилась к купеческим династиям. Значит, предки — простые люди, получившие свою фамилию по прозвищу, которое дали за характер или поведение.