Фамилия Монка — редкий случай, когда фамилия практически совпадает с исходным словом, но при этом её происхождение неочевидно. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -а без типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), часто указывают на украинские, белорусские или польские корни, либо на происхождение от прозвища, которое не переделывали в притяжательную форму.

Самая вероятная версия связывает фамилию с польским словом monka (в старой орфографии — mąka), что значит «мука». Прозвище Монка могли дать мельнику, продавцу муки или человеку, который работал с мукой — пекарю. В польском языке носовое «ą» в русской передаче часто упрощалось до «о», поэтому фамилия сохранила звучание, близкое к оригиналу. Эта версия подтверждается тем, что в Польше и на западе Беларуси фамилия Монка встречается чаще, чем в центральной России.

Вторая, менее очевидная версия — связь с католическим монашеством. В некоторых говорах «монка» могло быть искажённым произношением слова «монах» (от лат. monachus). Но это скорее народная этимология: в русской традиции прозвища «Монах» давали не монахам, а людям с аскетичной внешностью или замкнутым характером, и тогда фамилия звучала бы как Монахов. Форма Монка в этом контексте нетипична.

Словообразовательная модель проста: это бессуффиксная фамилия, то есть прозвище стало фамилией без изменений. Такое характерно для украинской и польской традиции, где фамилии на -а нередки (например, Паливода, Непийвода). В России подобные фамилии часто русифицировали, добавляя суффикс, но Монка могла сохраниться в первозданном виде у выходцев с запада.

География фамилии сегодня размыта, но по архивным записям XIX века носители фамилии Монка фиксировались в Гродненской и Минской губерниях, а также среди переселенцев в Сибирь. Это подтверждает западное, скорее всего польско-белорусское происхождение.

Спорных версий немного. Соблазнительно связать фамилию с венгерским или румынским monca (гора, холм), но это притянуто: в русском ономастиконе такая связь не прослеживается, а миграция из Карпатского региона в центральную Россию была единичной. Более правдоподобно, что Монка — это просто прозвище человека, который постоянно носил с собой муку или торговал ею.