Фамилия Монтянова — редкий пример того, как одно прозвище даёт сразу несколько версий происхождения, и ни одна из них не выглядит натянутой. Образована она по стандартной для русских фамилий модели: от прозвища Монтян с помощью патронимического суффикса -ов, который в женском роде даёт форму Монтянова. То есть буквально это «дочь (или жена) Монтяна», а сам Монтян — прозвище, закрепившееся за основателем рода.

Самая вероятная версия ведёт к украинскому глаголу «монтувати» — «монтировать, собирать». В этом случае Монтяном прозвали монтажника, человека, который что-то собирал или налаживал. Версия логична и по форме, и по смыслу: прозвища по ремеслу в восточнославянской традиции давали охотно, и они легко переходили в фамилии. Но у слова есть и криминальный оттенок: в воровском жаргоне XIX — начала XX века «монт» означало малокалиберный пистолет. Отсюда вторая гипотеза: Монтяном могли прозвать налетчика или просто человека, который не расставался с оружием. Жаргонная версия правдоподобна, но менее надёжна — такие прозвища реже становились семейными, их старались не выносить на свет.

Есть и третья, бытовая версия, связанная со словом «моня» — в некоторых говорах так называли живот, желудок. Тогда Монтян — прозвище полного человека, любителя плотно поесть. Она проще и человечнее, но и слабее: связка «моня — Монтян» требует дополнительного шага, тогда как глагол «монтувати» даёт прозвище напрямую.

Итог: скорее всего, первый Монтян был монтажником или мастеровым, а фамилия закрепилась за его потомками. Криминальная и «гастрономическая» версии остаются вторичными, но их стоит держать в уме — прозвища в народе давали по самому заметному качеству, и что именно бросилось в глаза соседям, теперь уже не узнать. География фамилии неширокая: она встречается в основном на юге России и на Украине, что косвенно подтверждает украинский след в основе.