Фамилия Мордясов нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности — в ней нет очевидного ремесла или крестильного имени. Главная загадка — корень «морд-». Чтобы понять фамилию, нужно разобрать её по косточкам, не торопясь с выводами.

Словообразовательная модель проста: основа Мордяс + патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает, что фамилия образована от прозвища или имени Мордяс, которое, в свою очередь, восходит к основе «морд-». Самая прямая версия — связь со словом «морда». В древнерусском языке и диалектах «морда» означала не только переднюю часть головы животного, но и, в переносном смысле, рыло, а также использовалась как прозвище человека с крупными или грубыми чертами лица. Прозвище Мордяс могло быть дано за внешность — ироничное, но не обязательно оскорбительное, в крестьянской среде такие прозвища были обычны.

Однако есть и другой поворот. В русских говорах слово «морда» имело и неочевидные значения: так называли плетёную корзину для ловли рыбы (морда-верша). Рыболовная снасть — вещь бытовая, и прозвище Мордяс мог получить либо рыбак, либо тот, кто плёл такие корзины. Эта версия менее популярна, но у неё есть преимущество: она связывает фамилию с конкретным занятием, а не с внешностью. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна фиксирует фамилии на -яс, образованные от прозвищ с суффиксом -яс, который придавал уменьшительно-пренебрежительный оттенок (сравните: Гуляс, Кудряс). Мордяс — это либо «маленькая морда», либо «тот, кто с мордой», то есть обладатель прозвища.

Географически фамилия Мордясов тяготеет к северо-восточным регионам России — есть следы в старых переписях Вятской и Пермской губерний. Там, в бассейне Камы, рыболовство с использованием морд-верш было распространено, что косвенно поддерживает «рыболовную» версию. В социальном плане это почти наверняка крестьянская фамилия: суффикс -ов и прозвищная основа без намёка на дворянство или духовенство.

Версия о связи с этнонимом «мордва» маловероятна: для фамилий от названий народов обычно использовали суффиксы -ин (Мордвин) или -ский (Мордовский), а форма Мордяс звучит как прозвище, а не этническое указание. Так что предки Мордясовых — скорее всего, крестьяне, получившие прозвище либо за внешность, либо за ремесло, и это прозвище закрепилось за родом.