Фамилия Мордясова женская, а её мужской вариант — Мордясов. Это типичная русская фамилия, образованная по патронимической модели: от прозвища или нецерковного имени через притяжательный суффикс -ов. Разберём, что могло лежать в основе.

Корень здесь — «морд-». Самое прямое и вероятное объяснение: прозвище Мордя́с дали человеку с крупным, выразительным или необычным лицом, то есть с «мордой». В старых русских говорах слово «морда» не несло обязательно грубого оттенка — оно означало просто «лицо», «рыло» животного, но в переносном смысле закреплялось за внешностью. Суффикс -яс характерен для прозвищ, образованных от существительных: он придаёт оттенок свойства или склонности (сравните: «пузо» — «пузястый», «нос» — «носястый»). Таким образом, Мордя́с — это «человек с заметной мордой», то есть с физической особенностью.

Вторая, менее популярная версия, связывает фамилию с этнонимом «мордва». По этой логике, Мордяс — человек из мордовских земель или потомок мордвина. Однако против этой версии говорит грамматика: от этнонимов на -ва фамилии обычно образовывали через суффикс -ин (Мордвин, Мордвинов), а не -ов. Форма Мордясов скорее указывает на прозвище, а не на национальность.

Фамилия редкая. По данным открытых источников, основное гнездо Мордясовых — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Там, в казачьей среде, прозвища по внешности были обычным делом. Встречаются Мордясовы и в Поволжье, но там уже сложнее отделить русскую фамилию от возможных тюркских параллелей (в тюркских языках «морда» тоже есть, но значение может быть другим).

В XIX веке носители фамилии числились в основном крестьянами и мещанами. Дворянских родов Мордясовых не зафиксировано — фамилия демократичная, прозвищная, без аристократического налёта. Ударение, скорее всего, ставится на второй слог: Мордя́сов. Встречающееся изредка написание через «е» (Мердясов) — результат диалектного «яканья» или ошибки писаря.

Итог простой: ваш предок получил прозвище по лицу — либо за крупные черты, либо за выразительную внешность. Никакой тайны, только живой язык и бытовая наблюдательность.