Фамилия Морясов образована от прозвища или нецерковного имени Моря́с. В её основе лежит слово «моряк» или «моря́с» — так в некоторых русских говорах, особенно на Севере и в Поморье, называли человека, связанного с морем: рыбака, морехода, промышленника. Суффикс -ас- (как в Бородас, Глазас) придавал прозвищу оттенок характерности, иногда с лёгкой просторечной окраской. То есть Моря́с — это не просто «моряк», а «моряк по призванию, бывалый, свой среди морского люда».

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ас добавили патронимический суффикс -ов, и получилось «сын Моряса». Такие фамилии чаще всего встречались в среде черносошных крестьян и посадских людей Русского Севера — Архангельской, Вологодской, Олонецкой губерний. География фамилии Морясов сегодня подтверждает эту привязку: основная масса носителей живёт в Архангельской области и соседних регионах, хотя встречается она и в центральной России, куда предки могли переселиться в ходе аграрных миграций XIX—XX веков.

В написании фамилии возможна путаница: некоторые источники ошибочно сближают её с «морясами» — старым названием матросов (из голландского matroos), но это случайное созвучие. Моря́сов — исконно русская фамилия, а не заимствованная. В дореволюционных метриках и ревизских сказках встречаются варианты Морясов и Морясовъ, без принципиальной разницы.

Есть и менее вероятная версия: от имени Моря, уменьшительной формы крестильного имени Морис (латинское Mauritius — «мавр, тёмный»). Но в русской традиции имя Морис было редким и почти не давало производных на -ас, поэтому связь с морем и морским промыслом остаётся основным объяснением.