Оно, предположительно, восходит к румынскому глаголу morăi со значением «рычать». Возможно, именование Моря отражает особенности речи его обладателя. Так могли назвать того, кто говорил достаточно громко и раскатисто произносил звук «р». Не исключено также, что фамилия Моря образована от аналогичного имени. Оно представляет собой производную форму женского имени Мория, которое в переводе с иврита означает «храмовая гора». Кроме того, именование Моря является вариантом мужского имени Маор, которое на древнееврейском означает «сияние, свет».