Фамилия Морьева — женская форма, а её мужской вариант — Морьев. В центре внимания здесь не корень, а суффикс: -ев, а не более распространённый -ов. Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Основа же — Морь-.

Самая вероятная версия: фамилия ведёт начало от прозвища или мирского имени Морь. В русских говорах слово «морь» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах так называли человека, который морит, то есть изнуряет работой или голодом, — сурового хозяина или прижимистого крестьянина. В других областях «морь» — это болезнь, мор, и прозвище могли дать ребёнку, родившемуся в неурожайный или «морный» год, как оберег от напасти. Есть и более прозаичное объяснение: в некоторых говорах «морье» — это болотистая местность, мочажина, и прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у такого места.

Менее вероятна, но не исключена связь с именем Морис или его русской народной формой Моря. В таком случае фамилия оказывается среди редких «иностранных» заимствований, адаптированных на русской почве с помощью типичного суффикса.

Географически фамилия Морьева встречается нечасто. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также отдельные районы Урала. Это указывает на севернорусское происхождение, где диалектная лексика была особенно богата и где прозвища часто закреплялись в качестве фамилий уже в XVI–XVII веках. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что говорит о крестьянских или мещанских корнях: предки Морьевых, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами Русского Севера.

В написании встречается вариант Морьева с двумя «р» (Моррьева), но он настолько редок, что его можно считать искажением при переписи. Основная форма — через одно «р», с мягким знаком после корня, что и отражает исходное прозвище.