Фамилия Морхинина — женская форма фамилии Морхинин, и разобрать её стоит не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на модель «чей?»: в основе лежит имя или прозвище отца, деда или родоначальника. Морхинин — это «сын Морхини» или «потомок Морхини». А вот что такое «Морхиня» — вопрос.

Самая прямая версия: Морхиня — это диалектное или просторечное прозвище, связанное со словом «морх». В русских говорах «морх» означало пучок шерсти, бахрому, ворсинку, а также растение с пушистыми соцветиями. Прозвище Морхиня могли дать человеку с пушистыми, нечёсаными волосами, либо тому, кто постоянно носил одежду с бахромой, либо — ремесленнику, работавшему с шерстью или пухом. В пользу этого говорит то, что фамилия Морхинин встречается в северных и северо-восточных регионах России (Архангельская, Вологодская области), где слово «морх» в значении «ворс» или «бахрома» было в ходу.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с личным именем Морх, которое могло быть сокращением от крестильного имени Морф (от греческого «морфе» — форма, вид). Но имя Морф в русской традиции редкое, а прозвищная модель для фамилий на -ин гораздо естественнее.

Стоит обратить внимание на написание: в фамилии Морхинина нет буквы «о» после «х» — она пишется через «и». Это отличает её от однокоренных Морхонин, которые могли образоваться от слова «морхона» (пушистая вещь) или от глагола «морхнуть» (сморщиться, обвиснуть). Впрочем, все эти фамилии — из одного гнезда, и предки Морхининых, скорее всего, жили на Русском Севере и занимались либо прядением и ткачеством, либо просто носили заметную пушистую одежду, за что и получили прозвище.

Социальный статус носителей фамилии не привязан к дворянству или духовенству — это типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища начали закрепляться за родами.