Фамилия Морозенкова — женская форма мужской фамилии Морозенков. В центре внимания здесь не корень «мороз», а редкий и показательный суффикс «-енк-». В русской ономастике суффикс «-енк-» (в украинском варианте — «-енко») — один из главных маркеров украинского происхождения фамилии. Если фамилии на «-ов» и «-ин» типичны для великорусских территорий, то фамилии на «-енко» массово формировались на землях современной Украины и юга России, в казачьей среде. Морозенков — это русифицированная форма украинской фамилии Морозенко.

Основа фамилии — прозвище Мороз. На Руси Морозом могли назвать человека с суровым, холодным характером, либо родившегося в сильный мороз. Но в случае с фамилией Морозенко работает уменьшительно-патронимическая модель: Морозенко — это буквально «маленький Мороз» или «сын Мороза». Такая форма указывала на младшего в роду или на прямую принадлежность к отцу по прозвищу. Позже, при адаптации фамилии в русской официальной среде, к основе Морозенк- добавили стандартный русский суффикс «-ов», чтобы получить притяжательное значение: Морозенков — «чей?» — сын Морозенко. Так возникла двойная патронимическая конструкция.

Морозенковы — это потомки человека, которого в своей среде называли Морозенко. Скорее всего, род происходит из малороссийских губерний Российской империи (Черниговская, Полтавская, Харьковская) или из областей Войска Донского, где украинское население было велико. В XIX веке носители фамилии могли быть как казаками, так и крестьянами или мещанами. Фамилия не относится к дворянским, она типична для непривилегированных сословий.

Интересно, что в украинском фольклоре известен казак Морозенко — персонаж исторических песен, погибший в бою. Но связывать напрямую всех Морозенковых с этим героем не стоит: прозвище Мороз было распространённым, и фамилия возникала в разных местах независимо. Современная форма Морозенкова — это результат того, что носительница фамилии — женщина, а в русском языке женские фамилии оформляются окончанием «-а».