Фамилия Морщаков образована от именования Морщак, которое, вероятнее всего, связана со словом «морщина» - «складка, бороздка на коже лица, тела», «длинная узкая впадина, складка, сгиб, неровность на поверхности чего-либо». Возможно, оно указывало на определенные внешние особенности человека. Морщаком могли назвать человека, который занимался «морщением» чего-либо, например, тиснением кожи. Так и прозвище Морщак закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Морщаков. Так, в документах начала XX века упоминаются: Морщаков Андрей Михайлович (родился в 1893 году, проживал в Курской области), Морщаков Андрей Феоктистович (родился в 1899 году в Пензенской области в с. Голяевка, русский) и др.