Фамилия Мошарская — женская форма фамилии Мошарский, и её происхождение не так очевидно, как у фамилий на -ов. В основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое название. Ключ к разгадке — суффикс -ск-, типичный для польской, украинской и русской шляхетской или дворянской ономастики. Такие фамилии образовывались от названий местности: села, местечка или усадьбы. Человек, которого прозвали Мошарским, вероятно, был выходцем из населённого пункта с корнем «мошар-».

Что это за корень? Самая правдоподобная версия — связь с диалектным словом «мошар» или «машар». В некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, так называли топкое, болотистое место, мочажину, поросшую мхом. Сравните с литовским «mãšaras» (топь) или белорусским «машар» (моховое болото). Таким образом, Мошарский — это тот, кто жил на болоте, у мшары, или переселился оттуда.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского личного имени Мошар (вариант Мушараф, со значением «почётный»). Но для фамилий на -ский связь с тюркскими корнями встречается реже, и географическое объяснение выглядит проще и естественнее, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах с обилием болот — на Полесье, в Смоленской, Брянской областях, а также у белорусов и поляков.

Встречаются и однокоренные фамилии: Мошаров, Мошар, Мошаренко. Они, в отличие от Мошарской, образованы напрямую от прозвища Мошар, минуя топонимический суффикс. Если ваши предки носили фамилию Мошарская, это с высокой вероятностью указывает на то, что род происходил из конкретного села или хутора с похожим названием (например, Мошары, Мошарка), а само место получило имя из-за сырой, болотистой местности.