Фамилия Мошарских — одна из тех, что выдают географические корни своего носителя. Её основа — топоним Мошары, и таких названий в России несколько. Это могут быть деревни в Кировской, Нижегородской, Владимирской областях. Человек, переселившийся из такого села, получал прозвище Мошарский — то есть «тот, кто из Мошар». А окончание -их в фамилии Мошарских — это уже севернорусский или уральский след: так образовывали фамилии в архангельских, вятских, пермских землях, отвечая на вопрос «чьи вы?» — «Мошарских», то есть из семьи Мошарских.

Сам топоним Мошары, скорее всего, восходит к финно-угорскому субстрату. В языках народов Поволжья (марийском, удмуртском) есть корни со значением «лесная чаща», «болотистая низина» или «медведь». Вторая версия — связь с этнонимом «мошары», так в древнерусских летописях иногда называли мордву-мокшу. Если это так, то название села могло указывать на народ, который там жил изначально.

Модель образования здесь двойная. Сначала от названия местности через суффикс -ск- возникла фамилия Мошарский (типичная для польской и русской шляхты, а позже и для духовенства). А затем, уже на русском Севере, к ней приросло окончание -их, превратившее фамилию в форму родительного падежа множественного числа. Поэтому Мошарских — это не просто вариант, а указание на принадлежность к целому роду: «из дома Мошарских».

В сословном плане такие фамилии обычно носили крестьяне и мещане, реже — священники. Дворян с фамилией Мошарских в известных родословных книгах не зафиксировано. Встречается она нечасто, но компактно: основная зона бытования — Кировская область и Удмуртия, что подтверждает версию о северном происхождении окончания -их.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать деревню Мошары на картах XIX века — скорее всего, именно оттуда пошёл ваш род.