Фамилия Мощинина — женская форма от Мощинин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мощинин — это «чей?» — сын или потомок Мощины. Сама основа «Мощ-» в русских фамилиях встречается нечасто и заставляет искать корни либо в прозвище, либо в диалектном слове.

Самый прямой путь — от слова «мощь» или «мощный». Прозвище Моща могли дать человеку крепкого телосложения, силачу или, напротив, иронично — слабому и хилому. Такие контрастные прозвища в русской традиции обычны. Однако есть и другая версия: в северных и сибирских говорах «моща» означала «мощи», то есть высохший, худой человек, а также «останки» — в переносном смысле так могли назвать медлительного или болезненного. Оба варианта возможны, но первая версия (от «мощный») кажется более естественной для прозвища: называть сильного человека «Моща» — логично, а наделять слабого тем же корнем — скорее редкая ирония.

По модели образования фамилия типична для северных и центральных регионов России, где суффикс -ин активнее, чем -ов, особенно у прозвищ на -а. Встречаемость фамилии Мощинин (и Мощинина) невысокая, она не входит в списки распространённых, что подтверждает её локальный характер. Сравнение с однокоренными фамилиями — Мощный, Мощников — показывает, что основа «мощ-» могла также относиться к ремеслу: «мощник» — тот, кто укрепляет, делает мощным, но это более редкий вариант.

Если ваш предок носил фамилию Мощинин, скорее всего, его прозвали по внешней или физической черте. Точная география бытования фамилии требует обращения к архивным данным, но по косвенным признакам — суффиксу и редкости — можно предполагать корни в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях, где такие прозвищные фамилии на -ин сохранялись дольше всего.