Фамилия Мощева — женская форма фамилии Мощев, но в разговорной речи и документах она может принадлежать и мужчине, если он Мощев. Основа фамилии — прозвище или мирское имя Мощь. В русских говорах слово «мощь» означало не только силу, но и телесную крепость, здоровье, а иногда — богатство, достаток («мошна» — кошель, мешок с деньгами). Человека могли прозвать Мощью за физическую силу или за умение накапливать добро.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мощев — сын Моща. Это типичная патронимическая модель для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов/-ев сложились раньше, чем на юге. В отличие от фамилий на -ин, которые образовывались от основ на -а/-я, Мощев происходит от основы на мягкий согласный (Мощь), поэтому суффикс -ев, а не -ов.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «мощевать» — мостить, укладывать камнем. В этом случае прозвище Мощь мог получить мастер по мощению дорог или строитель. Но такая гипотеза слабее: глагол «мощевать» встречается редко и в основном в южнорусских говорах, а фамилия Мощева чаще фиксируется в документах XVI–XVII веков по Северо-Западу и Верхнему Поволжью.

Встречаются однокоренные фамилии: Мощнов, Мощанский, Мощевский. Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами и ареалом. Мощева — одна из самых «прозрачных» по смыслу: если предок был крепким или зажиточным, прозвище давали без иронии.