Фамилия Мосорова — женская форма, а мужская — Мосоров. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Мосор, которое могло быть связано с диалектным словом «мосор». В некоторых северных и сибирских говорах «мосор» — это мусор, сор, отбросы. На первый взгляд, прозвище звучит уничижительно, но в крестьянской среде такие имена давали не столько для оскорбления, сколько для «обмана» нечистой силы: считалось, что ребёнка с плохим именем никто не сглазит. Кроме того, в тех же говорах «мосором» называли человека, который копается в мелочах, суетится по пустякам или, наоборот, собирает хлам.

Есть и другая, менее очевидная версия: прозвище могло произойти от глагола «мосолить» (докучать, надоедать) или от «мосол» (кость, крупная кость). В таком случае Мосором могли прозвать высокого, костистого человека или того, кто постоянно «мозолит глаза» — торчит без дела. Но прямое фонетическое совпадение с «мусором» всё же делает первую версию основной.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на согласный: Мосор → Мосоров (чей сын? — Мосоров). Встречается она в разных регионах, но чаще — в бывших владениях Новгорода и на Русском Севере, где диалектная лексика хорошо сохранилась. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мосо́ров.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища начали закрепляться в документах. Сейчас носителей фамилии Мосоровы (и Мосоровы) немного, и сосредоточены они в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.