Фамилия Мостаким — редкая, и её происхождение уходит корнями в тюркские или арабо-персидские языки. В основе лежит имя или прозвище Мостаким, которое восходит к арабскому слову «мустаким» (مستقيم) — «прямой», «правильный», «справедливый». В исламской культуре это слово встречается в Коране (сират аль-мустаким — «прямой путь») и означает человека, следующего истинному учению, праведника. Так могли назвать или прозвать уважаемого, честного человека, духовного наставника или старшину общины.

Фамилия образована без типичного русского суффикса —ов/-ев или -ин, что указывает на её позднее закрепление в русскоязычной среде или на сохранение исходной формы. Скорее всего, она бытует среди татар, башкир или народов Кавказа, где арабские имена через ислам прочно вошли в ономастикон. Встречается также вариант написания с одной «с» — Мотаким, хотя форма с «ст» исторически точнее передаёт арабский корень.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Предуралью и регионам с компактным проживанием тюркских мусульманских народов. В дореволюционных записях её могли фиксировать как прозвище или отчество без фамильного окончания — «Мостакимов сын», но позже письменная форма закрепилась именно как Мостаким. Сословно предки могли быть крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми, но в первую очередь — носителями авторитетного прозвища, которое выделяло их среди односельчан как людей прямых и честных.

Другие версии, например, связь с тюркским «мостак» (луг или поляна), маловероятны: арабское происхождение подтверждается и семантикой, и распространённостью имени Мустаким у мусульманских народов. Фамилия остаётся редкой, и её носители сегодня могут встретиться в Татарстане, Башкортостане, а также в среде выходцев из Средней Азии.