Фамилия Мостова — это женская форма фамилии Мостовой, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим окончание -ой, типичное для прилагательных. Такая модель образования (Мостовой → Мостова) встречается реже, чем патронимические фамилии на -ов, и указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме полного прилагательного, а не отчества. В старину это часто означало прозвище по месту жительства или занятию, которое со временем стало наследственным.

Основа фамилии — «мост». Самый очевидный вариант: предок жил у моста или на Мостовой улице. Такие названия были распространены в городах и сёлах, где через реку или овраг перекидывали деревянный настил. Человек, чей дом стоял на Мостовой (так часто именовали главную улицу, вымощенную камнем или деревом), получал прозвище Мостовой. Позже это прозвище перешло в фамилию.

Есть и вторая, менее заметная версия: профессиональная. Мостовыми могли называть строителей мостов или тех, кто следил за их состоянием — мостников. В документах XVII века встречаются «мостовые сторожа» и «мостовые целовальники», отвечавшие за исправность переправ. Если предок был таким мастером или смотрителем, прозвище прилипало к нему крепче, чем к просто жителю у моста.

Географически фамилия Мостова не привязана к одной области. Она встречается и на Дону, и в центральных губерниях, и на Украине. В украинской традиции фамилия могла звучать як Мостова, с ударением на последний слог, что сближает её с польскими и белорусскими аналогами (Mostowa). В русском языке ударение чаще падает на второй слог: Мосто́ва.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мостов, Мостовский, Мостовик — показывает, что Мостова стоит особняком. Если Мостов — это чистое отчество («чей? — Мостов»), то Мостова — это притяжательное прилагательное в женском роде, которое могло закрепиться за вдовой или дочерью Мостового. В метрических книгах XIX века так и писали: «крестьянка Мостова» — то есть вдова Мостового. Таким образом, носительница фамилии Мостова — наследница либо человека, жившего у моста, либо того, кто эти мосты строил.