Фамилия Мостов образована от прозвища мост, восходящего к топониму Мосты. Так называется деревня, расположенная в Гродненской области Белоруссии. Первое упоминание топонима Мосты относится к 1486 году и встречается в Литовской метрике. Вероятно, именование Мост указывает на место, родом из которого был его обладатель. Так могли назвать выходца из деревни Мосты. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Мост, со временем получил фамилию Мостов.