Фамилия Мостаева образована от мужского варианта Мостаев, а тот, в свою очередь, — от прозвища или имени Мостай. Это типичная для тюркских народов модель: имя-основа плюс русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Исходное слово «мостай» в татарском и башкирском языках означает «мастер, умелец, искусник». Прозвище давали человеку, который славился ловкостью рук, ремеслом или особым умением в каком-либо деле — например, в кузнечном, столярном или ювелирном.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Мустафа (избранный, чистый). В тюркской среде это имя часто упрощалось до Мостай, откуда и пошла фамилия. Но для фамилии Мостаев (и Мостаева) более характерна именно бытовая, «ремесленная» основа: прозвища по мастерству встречаются в крестьянской и городской среде гораздо чаще, чем книжные арабские заимствования.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на смешанные или тюркские корни предков. Суффикс -ев, а не -ин, — дополнительный признак того, что основа не заканчивалась на -а или -я: Мостай даёт именно Мостаев, а не Мостаин.

Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами или ремесленниками. Поскольку прозвище Мостай не было дворянским или княжеским, в родословные книги эта фамилия не попала. Встречается она в метрических книгах XIX века по Казанской и Уфимской губерниям, где упоминаются Мостаевы из числа государственных крестьян и тептярей (сословие, близкое к башкирам и татарам).