Фамилия Мостаков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Мостаков образована от прозвища Мостак, в основе которого лежит нарицательное «мост». Скорее всего, такое прозвище содержало указание на профессию: предок обладателя этой фамилии был мастером по изготовлению и ремонту мостов. Согласно другой версии, фамилия Мостаков является фонетическим вариантом фамилии Мастаков, возникшим под влиянием «окающих» говоров. В таком случае прозвище Мостак (Мастак) мог получить мастер своего дела, искусный, смышленый ремесленник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мостак, со временем получил фамилию Мостаков. О точном месте и времени возникновения фамилии Мостаков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мостаков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.