Фамилия Мостаковы — это отчество второго уровня, образованное от личного прозвища Мостак. Вопрос о её происхождении имеет две основные версии, и обе заслуживают внимания.

Первая и наиболее очевидная гипотеза связывает прозвище с нарицательным «мост». В этом случае Мостаком называли человека, чья профессия была связана со строительством или ремонтом мостов — мостовщика или плотинного мастера. В условиях деревянной Руси, где мосты и гати через реки и овраги были жизненно важной инфраструктурой, такой специалист был на вес золота. Прозвище закреплялось за ним, а затем переходило к детям и внукам как фамильное имя.

Вторая версия рассматривает Мостакова как фонетический вариант фамилии Мастаков. В «окающих» говорах, характерных для северных и восточных русских земель, безударная «а» произносилась как «о», что и закрепилось на письме. В таком случае основа прозвища — слово «мастак», то есть искусный, смышленый ремесленник, мастер своего дела. Эта версия не менее правдоподобна: прозвища, подчеркивающие профессиональное мастерство, были широко распространены. Слово «мастак» живёт в народной речи и поныне.

Морфологически фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека с прозвищем Мостак. Такая модель образования типична для основной массы русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках. Аналогичные примеры — Мостов, Мостовой, Мостицкий — встречаются в разных регионах, но фамилия Мостаковы, как правило, локализуется в Поволжье и на севере, что косвенно поддерживает версию о «окающем» происхождении.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а письменные источники фиксируют лишь конечный результат. Можно лишь утверждать, что фамилия Мостаковы — памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе отголосок либо древней профессии, либо народной похвалы мастерству.