Фамилия Мостюков на первый взгляд кажется простой, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Мостюк — уменьшительная форма от слова «мост». Суффикс -юк здесь характерен для южнорусских и украинских говоров, где он выполнял ту же роль, что и стандартный -ик или -ок в северных регионах. То есть Мостюк — это «маленький мост» или человек, имеющий к мосту прямое отношение.

Кем мог быть первый Мостюк? Самая прямая версия — строитель или смотритель мостов. В старину мосты были стратегическими объектами: их рубили из брёвен, чинили после паводков, брали плату за проезд. Мастер, который «делал мосты», получал прозвище Мостник, Мостовщик, а в уменьшительной форме — Мостюк. Однако есть и другая, менее очевидная возможность. В некоторых диалектах «мост» означал не только переправу, но и пол в избе, крыльцо, а в переносном смысле — «мосток» могли прозвать человека с длинными ногами или того, кто любил стоять на пороге, «мостить» дорогу.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Мостюк добавили патронимический суффикс -ов. Таким образом, Мостюков — это «сын Мостюка». Формально фамилия относится к числу относительно поздних, потому что уменьшительное имя Мостюк фиксируется в письменных источниках не ранее XVII века. Географически она тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к восточной Украине. В северных и центральных губерниях чаще встречались варианты Мостов, Мостников, Мостовщиков.

Стоит отметить, что фамилия Мостюков не связана с тюркскими корнями, хотя суффикс -юк иногда ошибочно принимают за татарский. В данном случае это чисто славянский диалектный элемент. Встречается и ударный вариант Мостюко́в, но словари русских фамилий фиксируют основную форму с ударением на первый слог — Мо́стюков. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её носители встречаются в разных регионах, что говорит о миграции крестьян в XIX–XX веках.