Фамилия Мостовшикова — женская форма фамилии Мостовшиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами нечастая модель с суффиксом -щик- (в мужском варианте — Мостовщиков). В русских фамилиях этот суффикс обычно указывал на профессию или занятие: бондарь — Бондарщиков, стекольщик — Стекольщиков. В основе Мостовшикова лежит то же слово — «мостовщик». Так в старину называли мастера, который мостил улицы, дороги или площади, то есть укладывал деревянные мостовые или булыжник. В городах, особенно в Москве и крупных торговых центрах, мостовщики составляли отдельную артель, и их труд был востребован постоянно — деревянные мостовые быстро изнашивались и требовали ремонта.

Интересно, что в написании фамилии произошло упрощение: в исходном слове «мостовщик» чётко слышится стык «мосто-в-щик», но в фамилии звук «в» часто выпадает на письме, и мы видим Мостовшиков вместо ожидаемого Мостовщиков. Это не ошибка, а типичный для русской ономастики процесс — стяжение неудобного для произношения сочетания согласных. Встречаются и варианты с сохранением полной формы: Мостовщиков, Мостовщикова. Обе версии имеют право на существование, но фамилия с одним «в» встречается реже и может указывать на конкретную местную традицию произношения.

Географически фамилия Мостовшиков (и женская Мостовшикова) не принадлежит к числу широко распространённых. Она тяготеет к центральным и северным регионам России, где деревянные мостовые были особенно характерны для городов и крупных сёл. Поскольку прозвище «Мостовщик» давали человеку по его ремеслу, фамилия могла закрепиться за потомками одного мастера, а не за целой династией плотников. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — мостовщики считались ремесленниками, а не дворянами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мостовшиков стоит в одном ряду с Мостовым, Мостовским, Мостовенко. Но Мостовой или Мостовский могут происходить от топонима (житель у моста или из села Мосты), тогда как Мостовшиков однозначно отсылает к конкретной профессии. Это делает фамилию более «прозрачной» для этимологии: предок нынешнего носителя, скорее всего, был тем самым человеком, который укладывал доски и камни под ноги прохожим.