Фамилия Мостюгина — женская форма фамилии Мостюгин, которая образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Мостюгин буквально означает «сын Мостюги» или «человек из семьи Мостюги». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Мостюга, которое само по себе заслуживает отдельного разбора.

Корень «мост-» в русских фамилиях встречается нередко (Мостов, Мостович, Мостовой), но форма Мостюга необычна. Скорее всего, это не прямое указание на профессию строителя мостов, а производное от личного имени. В старых русских говорах «мостюга» могло быть прозвищем человека, который жил у моста, следил за ним или брал плату за проезд. Однако есть и другая версия: суффикс -юг- в северных и сибирских диалектах часто придавал слову уничижительный или уменьшительный оттенок (сравните: «парнюга» — парень, «зверюга» — зверь). То есть Мостюга — это «маленький мост» или «мостишко», а прозвище могло закрепиться за человеком невысокого роста, щуплого телосложения или за тем, кто жил у небольшого моста.

Фамилия Мостюгин — редкая, с явной географической привязкой к северным и центральным регионам России, где диалектное слово «мостюга» бытовало. Встречается она преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В отличие от фамилии Мостовой, которая могла принадлежать как крестьянину, так и дворянину (по названию села), Мостюгин — однозначно крестьянская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по бытовым признакам, а не по должности. Сословного барьера здесь нет: это фамилия простого человека, которого в деревне знали как Мостюгу — по местности, внешности или характеру.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мостюгин стоит ближе к Мостюкову (от Мостюк) или Мостюнину, чем к Мостову. Суффикс -юг- в основе встречается редко, что делает фамилию заметной на фоне более частых Мостовых и Мостовичей. В дореволюционных переписях Мостюгины фиксировались как государственные крестьяне, то есть лично свободные, но приписанные к общине. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не существовало.