Фамилия Мотнин — редкий пример, где географическая привязка говорит больше, чем разбор корня. Она почти наверняка происходит от прозвища или мирского имени Мотня. В старину «мотней» называли мешок, кошель или мошну, а в переносном смысле — человека, который «мотает», то есть нерасчётливо тратит деньги, расточителя. В говорах слово «мотня» означало ещё и болтуна, пустомелю. Так что первый Мотнин мог получить прозвище либо за привычку сорить деньгами, либо за пустые разговоры.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мотнин, то есть сын или потомок Мотни. Модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образуются от основ на -а, -я. Но есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «мотня» — это часть рыболовной сети (мешок, куда попадает рыба). Тогда прозвище могло закрепиться за рыбаком или сетевязом. Какая из версий вернее — решает история семьи, но первая, «расточительная», встречается в ономастике чаще.

Фамилия редкая. По переписям и базам данных, основные очаги Мотниных — Нижегородская область и Чувашия. Там же встречаются однокоренные Мотнев, Мотнов, Мотягин. В старинных документах, например в писцовых книгах XVI–XVII веков, попадаются крестьяне и посадские люди по прозвищу Мотня, но фамилия в современном написании закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, после рекрутских переписей.

Никакого дворянского или служилого происхождения у Мотниных не прослеживается. Фамилия однозначно крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, описывающих характер или занятие. Если ваши предки — из тех краёв, прозвище Мотня могло передаваться в семье несколько поколений, пока не стало официальной фамилией.