Фамилия Мозгачевы принадлежит к древнему пласту русских фамилий, образованных от личного прозвища. В основе фамилии лежит прозвище Мозгач, которое давали человеку за выдающиеся умственные способности. Мозгачом на Руси называли грамотного, умного, рассудительного и толкового человека, к которому окружающие шли за дельным советом. Такое прозвище было почетным: оно подчеркивало не происхождение или ремесло, а то, что ценилось в крестьянской и купеческой среде превыше всего — житейскую мудрость и способность мыслить здраво.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. К основе «Мозгач» добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. Изначально форма Мозгачев означала «сын Мозгача» или «наследник Мозгача». Со временем, когда фамилия закрепилась за потомками, она перестала быть простым указанием на отца и стала родовым именем. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного в основе: в слове «Мозгач» звук «ч» исторически мягкий, поэтому и возникла форма на -ев, а не на -ов.

Любопытно, что фамилия Мозгачев не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии Мозгалев, Мозгунов, Мозжин и даже Мозговой образованы от разных диалектных слов с одним корнем — «мозг». В северных говорах, например, бытовало слово «мозгля» — так называли хитрого, изворотливого человека. А «мозговать» означало думать, размышлять. Поэтому в каждом конкретном случае прозвище могло иметь свой оттенок значения: от «умника» до «хитреца». Но основное, главное значение — человек с головой на плечах — сохранялось во всех вариантах.

О точном месте и времени возникновения фамилии Мозгачев говорить сложно. Процесс формирования русских фамилий был длительным: он начался в XV–XVI веках среди знати и духовенства, а к XVII–XVIII векам охватил все сословия. Прозвищные фамилии, такие как Мозгачев, чаще всего закреплялись в крестьянской и посадской среде, где человека могли называть по его характерной черте десятилетиями, прежде чем это прозвище переходило к детям уже как фамилия. География распространения фамилии сегодня широка, но чаще всего ее носители встречаются в центральной России и Поволжье, что косвенно указывает на зону бытования диалектного слова «мозгач».

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Мозгачев — замечательный памятник славянской письменности и культуры. В ней, как в зеркале, отразилось народное представление об идеале: не богатырь и не купец, а мудрый советчик, человек, чей ум кормит и спасает в трудной ситуации. Именно поэтому фамилия пережила века и сохранилась до наших дней, неся в себе память о том самом Мозгаче, который когда-то славился своим умом среди односельчан.