Фамилия Мозгачев напрямую связана с умом и сообразительностью. В её основе лежит не имя, а прозвище Мозгач, которое давали человеку толковому, рассудительному и мудрому. Такой человек не просто обладал знаниями, а умел ими пользоваться, к нему шли за дельным советом, полагаясь на его способность быстро схватывать суть и находить верное решение.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: к основе Мозгач добавлялся притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Первоначально Мозгачев означало «сын Мозгача», а затем закрепилось как родовое имя. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий шипящий звук «ч», что характерно для многих прозвищных фамилий.

Любопытно, что прозвище Мозгач имеет иронический оттенок. В народной речи слово «мозгач» могло употребляться и с лёгкой насмешкой, как ироничное прозвание умника или хитреца. Однако в основе фамилии чаще видится положительная характеристика: про такого человека говорили «умный не по годам» или «думает, прежде чем говорит». Сама семантика корня «мозг» отсылает к интеллектуальным способностям, что выделяет эту фамилию среди множества других, образованных от черт характера или ремесла.

Схожие по происхождению фамилии — Мозгалев, Мозгунов, Мозжухин — все они восходят к прозвищам, связанным с умственной деятельностью. Это говорит о том, что на Руси ценили смекалку и способность здраво рассуждать, и такие качества не оставались незамеченными окружающими. Потомок человека, прозванного Мозгачом, со временем и получил фамилию Мозгачев, которая закрепилась в роду.