Фамилия Мозгачев образована от прозвища Мозгая. Мозгач могли прозвать грамотного, умного, рассудительного, толкового, понятливого, мудрого человека, к которому люди приходили за дельным советом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мозгач, со временем получил фамилию Мозгачев.