Фамилия Можанова — женская форма, но разговор обычно начинают с мужского варианта, Можанов. Основа здесь Можан, а не корень «мож-» как в глаголе «мочь». Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища или имени через суффикс -ан, который в русской антропонимии часто указывал на принадлежность или характерный признак: Можан — тот, кто имеет отношение к чему-то, что обозначено корнем.

Корень «мож-» может восходить к диалектному слову «можа» — в некоторых говорах так называли мочу, болотистую местность, сырость. Тогда Можан — человек, живущий у болота или на влажной низине. В ономастике есть параллели: фамилия Можаев (от «можай» — мокрый, сырой) и топоним Можайск, который тоже связывают с влажной, низинной местностью. Версия логичная и географически привязанная: носители фамилии могли происходить из регионов с обилием болот и рек — северо-запад России, Поволжье.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: Можан — уменьшительная форма от крестильного имени Можей, которое в свою очередь могло быть народной переделкой канонического имени Мокий (от греческого «насмешник»). В русских говорах имя Мокий часто искажали в Мокей, Можей, а от него уже образовывали прозвище Можан. В этом случае фамилия восходит к церковному имени, но через бытовую простонародную форму.

Суффикс -ов в окончании указывает на типичную русскую модель притяжательных фамилий: Можанов — сын Можана. Такие фамилии массово закрепились в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда прозвище отца переходило к детям без изменений. Сословной привязки у Можановых нет: фамилия встречается и в крестьянской среде, и среди мещан.

Известных носителей с громкой исторической славой нет, но фамилия нередка в Саратовской, Самарской, Ульяновской областях — то есть в регионах с типичным ландшафтом пойменных лугов и заболоченных низин, что косвенно подтверждает первую, «топографическую» версию происхождения.