Фамилия Можав — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Основа здесь — не профессия и не личное имя, а название реки Можав, правого притока Вятки, протекающего в Удмуртии и Кировской области. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, жил на этой реке или был оттуда родом. Подобный способ именования по гидрониму — явление распространённое, но обычно фамилии вроде «Волгин» или «Донской» встречаются чаще, а вот «Можав» остался локальным и потому редким.

Форма фамилии — Можав — без какого-либо суффикса. Это указывает на то, что перед нами не патроним (сын Можава), а исходное прозвище, которое закрепилось в роду без изменений. В русской ономастике такие «голые» фамилии без окончаний -ов, -ин, -ский характерны для поздних, часто украинских или белорусских моделей, но в северных и вятских говорах встречаются и русские варианты, особенно если прозвище было коротким и звучным. Суффикса нет — значит, фамилия могла закрепиться прямо в форме прозвища, без переосмысления через отчество.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «можавый» — вялый, медлительный человек, или с «можжить» — мять, месить (например, кожу). Но в этом случае мы бы ожидали фамилию с суффиксом прилагательного, вроде Можавый или Можавов. Отсутствие суффикса делает гидронимическую версию более убедительной: река Можав — реальный топоним, а прозвище по месту жительства могло звучать именно так, без изменений.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что она не встраивается в стандартные модели русского фамильного суффикса. Это сразу выделяет её среди тысяч фамилий на -ов и -ин. Если ваш предок носил фамилию Можав, он, вероятно, происходил из Вятского края или Удмуртии, и его прозвище напрямую связано с малой рекой, имя которой сейчас мало кому известно за пределами тех мест.