Фамилия Мудраков происходит от прозвища Мудрак, и здесь есть интересный поворот: не всё так однозначно, как кажется на первый взгляд. Казалось бы, корень «мудр» прямо указывает на мудреца, человека благоразумного и опытного. Однако в народной речи слово «мудрак» часто имело ироничный оттенок. Так могли назвать не столько философа, сколько упрямого человека, который всё делает по-своему, или чудаковатого, со странностями. Получается, что прозвище могло одновременно и хвалить, и подтрунивать над характером.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Мудрак, чтобы обозначить принадлежность роду. То есть Мудраков — это буквально «сын Мудрака», «из семьи Мудрака». Такой тип фамилий массово формировался в XV–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начинали учитывать в переписях и нужно было отличать одного Ивана от другого.

Сам корень «мудр» восходит к общеславянскому слову со значением «умный, знающий». В древнерусском языке «мудрый» означало не только «обладающий большим умом», но и «сведущий в чём-либо», «искусный». Поэтому Мудраком вполне могли величать мастера своего дела — плотника, кузнеца или знахаря, чьи навыки вызывали уважение, но порой и лёгкую зависть соседей. В этом смысле фамилия Мудраков — редкий случай, когда прозвище могло быть и почётным, и насмешливым одновременно, в зависимости от того, с какой интонацией его произносили.

Стоит отметить, что фамилия Мудраков не слишком распространена. Её можно встретить в центральных областях России, а также на Урале и в Сибири — туда она попала с переселенцами в XVII–XVIII веках. В документах встречаются варианты написания Мудраков и Мудряков, что связано с разным произношением в говорах. В целом же фамилия сохранила память о прозвище, которое давали человеку с характером — не обязательно мудрецу, но точно тому, кто выделялся из общей массы своим поведением или образом мыслей.