Фамилия Мудра — одна из тех, что ставят перед исследователем сразу несколько загадок. Главная из них: от какого именно слова её образовали и где это произошло. Поверхностное прочтение подсказывает связь с прилагательным «мудрый», но здесь нужна осторожность.

Самая распространённая версия — фамилия произошла от прозвища Мудра, которое дали человеку рассудительному, опытному или, напротив, иронично — за чрезмерное умничанье. Однако в славянской ономастике модель «чистая основа без суффикса» встречается, но реже, чем патронимы на -ов/-ев. Поэтому фамилия Мудра могла возникнуть в западнославянских или южнославянских землях, где такие бессуффиксные фамилии (Коваль, Швец, Мудра) — обычное дело. В украинском и польском языках слово «мудра» — это форма женского рода прилагательного «мудрый», и фамилия могла закрепиться как прозвище за женщиной-родоначальницей. В таком случае Мудра — это матриархальная фамилия, доставшаяся детям от матери, которую в округе знали как Мудрую.

Не стоит сбрасывать со счетов и другую, менее очевидную гипотезу. В чешском и словацком языках есть слово «moudrá» (мудрая), но также существует глагол «moudřit» — «мудрить, хитрить». Прозвище Мудра могло означать не столько обладателя знаний, сколько человека с хитрецой, себе на уме.

География фамилии сегодня размыта: Мудры встречаются в России, на Украине, в Беларуси и Польше. В России чаще всего носители сосредоточены в западных областях — это следствие миграций из Речи Посполитой. С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком от более привычных Мудров, Мудриков или Мудрецов. Отсутствие суффикса делает её короткой и звонкой, а значит, прозвище, лёгшее в основу, было устойчивым и ярким — его не требовалось дополнительно оформлять.