Фамилия Мудрацкая — одна из тех, что сразу наводит на мысль о прозвище: предка могли назвать Мудрецом. Но если присмотреться к словообразованию, картина оказывается сложнее и интереснее, чем кажется на первый взгляд.

Основа фамилии — «мудр-», от прилагательного «мудрый». Однако суффикс «-ацк-» в русских фамилиях встречается редко. Чаще мы видим «-ец» (Мудрецов) или «-як» (Мудряк). Суффикс «-ацк-» характерен для украинской и польской ономастики: в украинском языке он образует прилагательные от личных имён и прозвищ (скажем, «Мудрацький» — «относящийся к Мудраку»). Поэтому Мудрацкая, скорее всего, пришла из западнорусских или малороссийских земель, где фамилии на -ский/-цкий были особенно распространены среди шляхты и казачества. Но не стоит торопиться с выводами о благородном происхождении: на тех же территориях «-ский» нередко получали крестьяне при переписи, просто по названию хутора или по прозвищу отца.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Мудрацы, Мудрац или Мудрацкое. Такие деревни существовали на территории современной Беларуси и Украины. В этом случае предок был не мудрецом по характеру, а выходцем из конкретного места. Переселенцам часто давали фамилию по покинутой деревне, и суффикс «-ский» тут — типичный указатель на географическое происхождение.

Если же исходить из прямого значения, то прозвище Мудрац — тот же Мудрец, но с уменьшительным или ироничным оттенком. В говорах «мудрац» могло означать не столько умного человека, сколько хитреца, себе на уме. Такие прозвища давали не за глубокомыслие, а за практическую сметку или, наоборот, с насмешкой — за манеру казаться умнее других.

Мужская форма фамилии — Мудрацкий. Женская — Мудрацкая — закрепилась как неизменяемая в документах, если родоначальницей считали женщину (вдову или дочь), либо в результате адаптации польского варианта Mudracka.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях, а также в Краснодарском крае — следствие переселений конца XIX — начала XX века. О точной дате первого упоминания сказать ничего нельзя, но модель образования указывает на XVII–XVIII век, когда на Украине и в Речи Посполитой массово закреплялись фамилии с «-ский».