Фамилия Мудракова отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного прозвища Мудрак. В основе лежит прилагательное «мудрый», поэтому первое, что приходит в голову, — прозвище подчёркивало достоинства человека: благоразумие, житейскую сметку, большой опыт. Однако у этой фамилии есть и второй, менее очевидный смысловой слой, о котором часто забывают.

В южных русских говорах бытовал глагол «мудровать» — со значением «дурить, благодуриться, упрямиться». С учётом этого Мудраком могли назвать не столько философа, сколько упрямого или чудаковатого человека, того, кто «мудрит» сверх меры. Так что прозвище могло быть ироничным: им награждали не за выдающийся ум, а за странности характера. Обе версии имеют право на жизнь, и вторая ничуть не менее правдоподобна, чем первая.

Сам суффикс -ак в прозвище Мудрак — типичный для русской народной антропонимии. Он придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок: сравните с другими прозвищами того же ряда — Добряк, Здоровяк, Хитряк. Такая модель часто использовалась в среде крестьян и посадских людей, где меткое слово ценилось выше официального имени.

Фамилия Мудракова — форма женского рода, а мужской вариант, Мудраков, встречается чаще. Судя по словообразованию, фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России, где были распространены подобные прозвищные основы. Точной географии бытования мы не знаем, но вряд ли она выходит за пределы великорусской территории.

Потомок человека по прозвищу Мудрак со временем получал фамилию Мудраков, а его дочь или жена записывались как Мудракова. Это классическая отчество-патронимическая модель, которая не связана ни с ремеслом, ни с сословием — только с личным прозвищем родоначальника. Так что, если вы носите эту фамилию, ваш предок наверняка был человеком заметным: либо действительно мудрым, либо, напротив, с характером, который окружающие называли мудрёным.