Фамилия Мудраков происходит от личного прозвища Мудрак и входит в число самых распространённых типов русских фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит древнерусское слово «мудрой» — то есть мудрый, опытный, рассудительный. Прозвище Мудрак, скорее всего, подчёркивало достоинства человека: благоразумие, житейскую мудрость, большой жизненный опыт. Однако у слов с корнем «мудр-» в народной речи была и вторая, ироничная сторона. Мудраком нередко называли упрямца, который поступает по-своему, или чудаковатого человека со странностями. Так что прозвище могло быть как уважительным, так и насмешливым — в зависимости от того, каким видели носителя окружающие.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русской ономастики: к основе прозвища Мудрак добавили фамильный суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду. Первоначально Мудраков означало «сын Мудрака», «из семьи Мудрака». Такая модель массово закрепилась в XV–XVII веках, когда у русских людей формировались наследственные фамилии. Суффикс -ов преобладал в центральных и северных землях России, поэтому можно предположить, что корни фамилии — где-то в этих регионах, хотя точное место и время её возникновения назвать сложно: процесс становления фамилий шёл постепенно и растянулся на несколько столетий.

У фамилии есть заметные «родственники» — Мудров, Мудрецов, Мудраковский. Мудров образован напрямую от прилагательного «мудрый», а Мудраков сохранил более архаичную, разговорную форму с суффиксом -ак. Этот суффикс в древнерусском языке часто придавал слову оттенок характерности: Мудрак — человек, наделённый качеством мудрости или, в ироничном смысле, мнящий себя мудрецом. Такая деталь делает фамилию выразительной и отличимой от однокоренных.

Несмотря на кажущуюся прозрачность, фамилия Мудраков не так проста. В некоторых говорах слово «мудрак» употребляли для обозначения хитреца или человека, который любит поучать других. В этом случае прозвище могло закрепиться за тем, кто любил давать советы. В любом случае, фамилия фиксирует живую народную характеристику человека — а такие прозвища были самой древней и устойчивой традицией русской антропонимии.

Фамилия Мудраков — замечательный памятник славянской письменности и культуры. Она сохранила для нас слово, которое в живой речи почти исчезло, но продолжает жить в фамильном имени, напоминая о том, как наши предки относились к уму, опыту и человеческим слабостям.