Фамилия Мугачёв образована от мирского имени Мугач — так в старину называли сына, не дожидаясь крестин. В дохристианской традиции такие имена не были ласкательными прозвищами: они вполне официально фигурировали в документах и нередко полностью вытесняли церковное имя человека. За основу брали названия животных, птиц, растений и рыб — считалось, что так природа признает ребёнка своим и поделится с ним нужными качествами.

Самый вероятный источник имени Мугач — нарицательное «мугач», которым в некоторых русских говорах называли небольшого окуня. Родители, нарекая сына в честь этой рыбы, хотели, чтобы он перенял её юркость, цепкость и неутомимость. Вторая версия ведёт имя к чувашскому «мукач» — заяц. Здесь смысл иной: зайца в народной культуре наделяли быстротой, осторожностью и плодовитостью, и эти качества тоже старались «привить» ребёнку через имя. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее: она опирается на живую лексику северных и центральных русских говоров, тогда как чувашское заимствование в русское мирское имя менее типично.

Суффикс -ёв указывает на типичную русскую модель отчества-притяжательности: Мугачёв буквально значит «сын Мугача». Такая схема в XV–XVII веках была самой массовой при образовании фамилий у крестьян и посадских людей. Обратите внимание на написание: через «ё» с ударением на последнем слоге, хотя в документах XIX века нередко писали «Мугачев» — тогда букву «ё» на письме часто опускали.

Среди однокоренных фамилий встречаются Мугачев и Мугачов, но они редки и, скорее всего, обязаны своим появлением ошибкам писарей, которые по-разному передавали один и тот же звук. Фамилия осталась по преимуществу крестьянской, без дворянских ветвей и громких исторических носителей, что только подтверждает её простое, «рыбацкое» происхождение.