Мухамидьярова — фамилия, которая сразу выдает тюрко-мусульманское происхождение, причем с довольно точной географической привязкой. Ее основа — мужское имя Мухамидьяр, а суффикс -ов/-ева указывает на русскую модель образования фамилий, которая закрепилась у многих народов Поволжья и Урала в XIX–XX веках.

Имя Мухамидьяр — сложное, составное. Первая часть восходит к арабскому «Мухаммад» (прославленный, достохвальный), вторая — к персидскому «яр» (друг, товарищ, возлюбленный). Вместе это примерно значит «друг Мухаммада» или «спутник Пророка». Такие имена-композиты — яр (друг) или джан (душа) — типичны для татарской, башкирской и казахской антропонимии. Встречаются варианты Мухамедьяр, Мухаммадьяр.

Фамилия Мухамидьярова — патронимическая, то есть образована от имени отца. Если у мужчины было имя Мухамидьяр, его детей по русской традиции записывали как Мухамидьяровы (сын) и Мухамидьярова (дочь). В документах XIX века, при переписях и паспортизации, такие фамилии фиксировались именно в такой форме, часто с колебаниями в написании: через «е» или «и», с одним или двумя «м».

Географически фамилия чаще всего встречается среди татар и башкир, особенно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и у казахов, но там обычно сохраняется форма Мухамедьяров или Мухаммадьяр. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на предпоследний слог — Мухамидья́рова, хотя в разговорной речи возможны варианты.

Интересная деталь: имя Мухамидьяр в XVI–XVII веках было нередким среди сибирских татар и ногайцев. Например, в исторических документах упоминается ногайский мирза Мухаммедьяр. Так что предки носителей фамилии могли быть не только крестьянами или ремесленниками, но и выходцами из служилых слоев или духовенства, хотя массово фамилия закрепилась именно в крестьянской среде после реформ.

Фамилия не относится к самым распространенным, но и не редкая. Поиск по базам данных показывает несколько сотен носителей в России, преимущественно на юго-востоке европейской части. Вариант с «и» в первом слоге (Мухамидьярова) встречается реже, чем с «е» (Мухамедьярова), что может указывать на местный диалектный говор или особенность записи в конкретной волости.