Фамилия Мукожева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который указывал бы на принадлежность отцу. Перед нами окончание -ева, но основа Мукож- не встречается ни в крестильных именах, ни в распространённых профессиях. Это заставляет искать корни в прозвище или диалектном слове.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Мукож или Мукожа. В русских говорах «мукожать» или «мукозить» могло означать «делать что-то неловко, мешкотно», «возиться» или «мучить, изнурять» (ср. диалектное «мукожа» — мученик, страдалец). В таком случае прозвище давали человеку медлительному, неуклюжему, либо, наоборот, тому, кто постоянно жаловался на тяжёлую долю. Возможна и более прозаичная версия: от слов «мука» и «кожа» — прозвище мельника, кожевника или человека, работавшего с этими материалами, но это предположение менее надёжно, так как сложное слово «мукожа» в этом значении не зафиксировано.

Суффикс -ев указывает на притяжательную форму: «чей?» — Мукожев, то есть сын или потомок Мукожи. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища часто заменяли официальные имена. Географически такие фамилии с нестандартной основой чаще встречаются в северных и центральных регионах России, где дольше сохранялась архаичная лексика.

В написании Мукожева (с ударением, скорее всего, на втором слоге: Мукóжева) нет вариантов — это женская форма от мужской Мукожев. Встретить носителей фамилии можно крайне редко, преимущественно в пределах нескольких семей. Ономастические словари эту фамилию не описывают, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер — она могла оформиться уже в XIX веке при переписях, когда прозвище закрепили за целым родом.