По одной из версий, фамилия Мукумбаев образована от прозвища Мукумбай, которое восходит к таджикскому слову «мукум» - «мелодия» и общетюркскому «бай» - «богатый, господин». Вероятно, так могли называть певца или музыканта. Позднее на базе этого прозвища могло возникнуть имя с тем же значением, но не привязанное к роду занятий человека. Это явление было довольно типичным для ономастики Востока. Согласно другой версии, фамилия Мукумбаев происходит от имени Мукумбай, которое является одним из вариантов имени Мукимбай («муким» в переводе с арабского - «постоянный, вечный»).