Фамилия Мульгина образована от прозвища Мульга. Разбираем её по косточкам: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «дочь, жена или вдова Мульги». Это типичная модель русских фамилий, где в основе лежит личное прозвище отца, а сама фамилия закрепилась за его потомками уже в женской форме.

Само прозвище Мульга имеет несколько значений, и все они уходят корнями в народные говоры. В архангельских говорах словом «мульга» называли рукоятку или костыль на весле, на упорном шесте, который «муллит», то есть натирает руки при работе. Отсюда прямой путь к прозвищу крестьянина, чьи руки были в постоянных трудовых мозолях. Человек, который много работал веслом или шестом, получал ёмкое и точное прозвище по орудию труда, оставляющему следы на ладонях.

Другая версия отталкивается от глагола «мулить». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет его как «тереть, нагнетать, жать, производя зуд и боль», а также как «медленно и вяло жевать, говорить» и «надоедать, докучать». В этом случае прозвище Мульга могло закрепиться за человеком с определённым характером: нудным, приставучим, медлительным в речах, либо за тем, кто постоянно донимал окружающих. Такая версия не менее правдоподобна, поскольку прозвища по поведению — самый распространённый пласт русских фамильных основ.

Есть и третий смысловой поворот. В тверских, владимирских и вятских говорах глагол «мулить» означал «обманывать посулом, манить», а также «биться над чем-то, маяться». Если принять эту версию, прозвище носило иронический оттенок: так могли назвать пустослова, который обещает, но не делает, или же человека, который безуспешно бьётся над делом и никак не может его завершить. В таком случае фамилия Мульгина хранит память о хитром или неудачливом предке, и это добавляет ей колорита.

Какая из версий ближе к истине для конкретной семьи — сказать трудно. Скорее всего, прозвище возникло независимо в разных регионах, и в каждом случае повод был свой. Где-то предок был гребцом или земледельцем с мозолистыми руками, где-то — ворчливым соседом, а где-то — мастером пустых обещаний. Фамилия Мульгина встречается преимущественно в северных и центральных областях России, что косвенно подтверждает связь с архангельскими и вятскими говорами.

Что важно: фамилия не дворянская и не книжная, она вышла из народной гущи. Её носители — потомки крестьян, ремесленников или промысловиков, которых окружающие знали по меткому слову. В письменных источниках фамилия фиксируется поздно, как и большинство крестьянских фамилий, — в основном после отмены крепостного права, когда потребовалось учесть всё население империи. До этого прозвище Мульга могло жить в устной традиции несколько поколений, пока не осело в документах в форме Мульгин или Мульгина.