Фамилия Муллоярова — редкий случай, когда основа ясно указывает на социальный статус предка, но суффиксальная часть заставляет задуматься. Корень здесь — «мулло», восходящий к арабскому «мауля» (господин, владыка). В тюркских языках и в регионах распространения ислама муллой называли служителя культа, грамотного человека, учителя при мечети. Это не столько духовный сан, сколько уважительное обращение к тому, кто умеет читать и толковать Коран.

Вторая часть фамилии — «яров» — необычна. В русской патронимической модели фамилии на -ов/-ев образуются от мужских имён или прозвищ: Иванов, Петров. Здесь же к основе «Мулло» добавлен суффикс -яр, который встречается в тюркских языках и может указывать на деятеля, носителя признака (сравните с татарскими и башкирскими фамилиями на -яров). Скорее всего, Муллояр — это имя или прозвище, данное человеку: «тот, кто подобен мулле» или «служащий мулле». Фамилия Муллоярова — женская форма, мужская — Муллояров.

Вероятнее всего, фамилия сложилась в среде татар, башкир или народов Средней Азии, где ислам и арабская лексика были повсеместны, а русский суффикс -ов/-ев добавился при документальном оформлении фамилий в XIX — начале XX века. Это типичная модель для мусульманских народов Российской империи: местное имя или прозвище плюс русский фамильный формант. Предок носительницы фамилии мог быть муллой, либо его так прозвали за набожность и учёность. Других версий, например связи с русским словом «мул» или с топонимами, нет — корень слишком прозрачный и однозначный.