Фамилия Муллаярова происходит от мужского имени Муллаяр, которое было распространено в среде татар и башкир. Это имя составное, и его части пришли из разных языков, что типично для мусульманских имен на стыке арабской и персидской традиций. Первая основа восходит к арабскому слову «мулла» — так называли образованного человека, знатока богословия и религиозного закона. Вторая часть «яр» — персидская, она означает «друг», «товарищ», «любимый». Таким образом, имя Муллаяр можно прочитать как «друг муллы» или «друг, обладающий знаниями». Впрочем, в народной этимологии чаще встречается более поэтичный вариант: «образованный друг» или «мудрый друг».

Нарекая сына Мулларом, родители вкладывали в имя пожелание, чтобы он вырос человеком учёным и надёжным товарищем, на которого можно положиться в трудную минуту. Подобные имена-пожелания были характерны для тюркской антропонимии, где имя часто служило не просто обозначением человека, но и программой на будущее.

Сама фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Муллаяр добавили патронимический суффикс -ов и окончание -а. Такая форма указывает на принадлежность к роду: Муллаярова — дочь или жена Муллаяра. Первоначально отчества на -ов закреплялись за детьми, а затем передавались по наследству, превращаясь в фамилию. Процесс этот был долгим и завершился в основном к началу XX века, поэтому точно сказать, когда именно и в каком селе возникла конкретная ветвь рода Муллаяровых, можно только по архивным документам и генеалогическим разысканиям.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное написание с двумя «л» и буквой «я» в середине, тогда как в разговорной речи часто встречается упрощённый вариант — Малаяров. Это не ошибка, а естественное стяжение, которое нередко происходило при переписях и в бытовом общении. Носители фамилии Муллаярова встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, что подтверждает её тюркские корни.