Фамилия Муллаяров происходит от мужского имени Муллаяр, которое в тюркской среде давали с пожеланием сыну мудрости и верности. Имя составное, и в нем соединились два пласта заимствований: арабское «мулла» (ученый, знаток, духовное лицо) и персидское «яр» (друг, товарищ). Выходит, что Муллаяр — это «друг-ученый» или «образованный друг», и смысл имени родители вкладывали прямой: чтобы ребенок вырос человеком знающим и надежным в дружбе.

Разберем словообразовательную модель. Фамилия построена по классическому для русской ономастики образцу: к основе Муллаяр прибавлен патронимический суффикс -ов, который указывает на отчество. То есть Муллаяров буквально значит «сын Муллаяра». Такая схема — самая распространенная среди русских фамилий, но в данном случае она легла на нерусское имя, что типично для фамилий татарского и башкирского происхождения, где русский суффикс закрепился в результате межэтнических контактов и делопроизводства.

Имя Муллаяр бытовало в среде татар и башкир, где арабские и персидские элементы традиционно входили в состав личных имен через исламскую культуру. Первая часть имени восходит к арабскому слову, которое в русском языке закрепилось как «мулла» — так называли служителя культа, но в более широком смысле — грамотного, начитанного человека. Вторая часть, «яр», в персидском языке означает «друг, близкий человек», и в этом качестве она часто встречается в составных именах: например, Галияр, Хисамьяр.

Есть и более простое прочтение: в некоторых тюркских говорах «яр» могло осмысляться как «помощник» или «спутник», что не меняет общей картины. Имя не было титулом, а скорее благим пожеланием, поэтому вряд ли предки носителя фамилии обязательно были муллами — скорее, родители хотели, чтобы сын перенял лучшие качества образованного человека.

Фамилия Муллаяров встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане и в регионах с компактным проживанием татар, например в Оренбургской и Челябинской областях. Однофамильцы могли писаться и как Муллаяр, и как Муллаяров — такая вариативность характерна для фамилий, которые долго бытовали в устной традиции, прежде чем закрепились в документах.

Если говорить о социальном контексте, то носители таких фамилий в XIX веке чаще всего относились к крестьянскому или торговому сословию, но само имя указывает на уважение к знаниям в семье. Встречаются и более поздние образования от той же основы — например, Муллаярский, но они редки и, как правило, связаны с топонимами, а не с личным именем.