Фамилия Муныкова образована от мужского имени или прозвища Мунык. Сама основа — тюркского происхождения, что сразу указывает на географию бытования фамилии: её носители, скорее всего, из регионов Поволжья, Урала или Сибири, где исторически жили татары, башкиры, казахи или другие тюркоязычные народы. В русской среде эта фамилия редкая, но встречается, обычно как результат ассимиляции.

Разберём корень «мунык». Он восходит к тюркскому слову «мун» — «печаль, тоска, горе». В башкирском и татарском языках «моң» означает не просто печаль, а глубокое лирическое чувство, мелодичную грусть. Соответственно, «мунык» — это человек, склонный к задумчивости, меланхолии, или же тот, кто получил такое прозвище по какой-то печальной истории в жизни. Встречается и другая версия: от тюркского «мун» — «недостаток, изъян», тогда прозвище могло указывать на физический или имущественный недостаток. Правдоподобнее первая версия — прозвища по эмоциональным чертам в тюркской среде давали охотно.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — классический русский патронимический суффикс, который в XVIII–XIX веках массово добавили к тюркским именам и прозвищам при крещении или переходе в русское сословие. То есть исходная форма — Мунык, а Муныков — «сын Муныка». Фамилия закрепилась именно в такой русифицированной форме.

По сословной принадлежности носители фамилии Муныковы могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми из татарских или башкирских родов. В документах XIX века встречаются Муныковы среди государственных крестьян Оренбургской губернии и мещан Уфимской. Известных носителей с этой фамилией в общероссийских энциклопедиях нет, что типично для локальной фамилии, не попавшей в столичную среду.

Если ваши предки — Муныковы, ищите следы в метрических книгах и ревизских сказках Оренбургской, Уфимской, Пермской губерний. Там фамилия не потеряется среди массовых Ивановых и Петровых — она достаточно редкая, чтобы её легко отследить.