Фамилия Мур — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка не имеет славянских корней. В исконно русских фамилиях окончание «-ур» встречается крайне редко, и основа «мур» в восточнославянских говорах не фиксируется как распространённое прозвище или имя. Поэтому первая и главная версия — фамилия пришла извне.

Скорее всего, перед нами русифицированная форма английской или шотландской фамилии Moore или Muir. В Британии она означает «болото», «пустошь» или «торфяник» и давалась человеку, жившему рядом с такой местностью. В Россию такие фамилии могли попасть разными путями: через обрусевших иностранцев на службе (военных, инженеров, учителей), через переселенцев из Прибалтики, где фамилия Moor была распространена среди балтийских немцев, или через крестьян, получивших фамилию от помещика-иностранца.

Есть и другая, менее вероятная, но всё же возможная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «мур» означало «стена» (от польского mur). Прозвище Мур могли дать каменщику или строителю. Однако эта версия слабая: фамилия Мур практически не встречается в исторических документах о крестьянах и ремесленниках центральной России, зато много таких записей в дворянских родословных книгах, где фигурируют выходцы из Европы.

Суффикса в фамилии нет — она нулевая, что тоже нетипично для русской модели. В русской традиции фамилии на согласный без суффикса (-ов, -ин, -ский) обычно заканчиваются на шипящий или -ий (например, Коваль, Гоголь). Фамилия Мур стоит в этом ряду особняком, что дополнительно указывает на её заимствованный характер.

По сословной принадлежности носители фамилии Мур в Российской империи — это в основном дворяне и разночинцы. Известны, например, дворянские роды Мур, внесённые в родословные книги нескольких губерний, предки которых выехали «из аглицкой земли» в XVII–XVIII веках. Крестьян с такой фамилией в переписях почти нет. Если вы носите фамилию Мур, велика вероятность, что ваши предки были обрусевшими иностранцами, а не русскими крестьянами, получившими прозвище.