По одной из версий, фамилия Мурай происходит от аналогичного прозвища. Возможно, оно связано со словом «мурый»: так в Сибири называют осторожного и хитрого человека. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит слово «мурья» - «лачуга, конура, землянка, тесное и темное жилье». В этом случае прозвище Мурай могло указывать на условия проживания предка. Нельзя исключить, что фамилия Мурай образована от слова «мура» - «тюря, тюрка, крошеный хлеб в квасу» или «мурать» - «дразнить». Следовательно, так могли называть бедного человека, основным питанием которого была тюря или же того, кто дразнил других, насмешника. Наконец, можно предположить, что фамилия Мурай имеет тюркские корни и происходит от имени Мурай, которое в переводе означает «каменная стена».