Фамилия Мурадагаева — редкий пример сложения двух арабских имен в одной основе. Она образована по русской патронимической модели (суффикс -ев, указывающий на принадлежность), но корень у неё не славянский, а тюркско-мусульманский. Первая часть, Мурад, восходит к арабскому «мура̄д» — «желанный», «цель», «намерение». В исламской ономастике это распространенное имя, часто означающее «тот, кого желали» (долгожданный ребенок). Вторая часть, Ага, — тюркское слово («ага» или «агай»), которое в разных диалектах означает «господин», «старший брат», «почтенный человек», а иногда — «богатый землевладелец» или «военачальник». Таким образом, имя Мурадага (основа фамилии) — это двусоставное личное имя, типичное для народов Кавказа и Поволжья: «Мурад-ага», то есть «господин Мурад» или «почтенный Мурад».

Фамилия Мурадагаева — женская форма (носительница — женщина), мужской вариант — Мурадагаев. Географически она тяготеет к Дагестану и северокавказским республикам, где подобные составные имена с компонентом «ага» встречаются у кумыков, лезгин и других тюркоязычных или арабоязычных народов. Встречается она и у азербайджанцев, но реже: в Азербайджане чаще используют форму Мурадагаев (с суффиксом -ли/-лы, образующим фамилии по месту или принадлежности). В русской записи фамилия закрепилась с окончанием -ев, как это было принято при оформлении нерусских фамилий в документах XIX–XX веков.

С точки зрения словообразования, Мурадагаева стоит в ряду фамилий, где к полному имени (а не к основе отца) добавлен русский суффикс принадлежности. Это отличает её от фамилий вроде Мурадов или Агаев, где каждая часть имени дала отдельную фамилию. Здесь же мы видим сращение двух социально значимых компонентов: имени, выражающего эмоциональное отношение (желанный ребенок), и титула, подчеркивающего уважение. Скорее всего, первый носитель имени Мурадага был человеком заметным в своей общине — возможно, старшиной, военным или зажиточным крестьянином, к которому обращались с добавлением «ага» в знак почтения.

Споров о происхождении фамилии почти нет: обе части хорошо изучены в ономастике. Единственный нюанс — могла ли фамилия возникнуть не от имени, а от прозвища «Мурад-ага», которое дали человеку за его манеры или должность. Это маловероятно: прозвища такого типа обычно не закреплялись в фамилиях с суффиксом -ев, а скорее переходили в наследственные имена. Поэтому наиболее правдоподобная версия — фамилия ведет начало от личного имени первого предка, которое состояло из двух частей и не сокращалось в быту.