Оно ведет начало от названия деревни Мурафа (Морахва, Мурахва). Суффикс -ер, имеющий германское происхождение, в данном случае означает «житель той или иной местности». Таким образом, прозвище Мурахвер буквально означает «выходец из Мурахвы». На Украине существует два поселения с названием Мурахва: в Шаргородском районе Винницкой области и в Краснокутском районе Харьковской области. Существует две версии относительно происхождения названия села Мурафа Харьковской области. Известно, что некогда на территории поселения существовала крепость, за стенами которой правил полководец Афа. Фактически «мур Афы» означало в переводе «стена Афы». Также есть гипотеза, связывающая топоним Мурафа со славянским словом «мурава» - народным названием травы птичий горец, которая в изобилии произрастала в этой местности. По этнографическим данным, в селе Мурафа Винницкой области традиционно проживало много евреев. Брокгауз и И.А. Ефрон сообщают, что в селе находилась синагога и две еврейские молитвенные школы. Таким образом, более вероятно, что основатель рода Мурахвер был представителем еврейской общины из села Мурафа Винницкой области. Из людей, прославивших фамилию Мурахвер, известен Владимир Мурахвер, белорусский художник по стеклу.