Фамилия Муратис — одна из тех, чей облик сразу выдаёт нерусское происхождение. Судя по конечному -ис, перед нами типичная греческая или, реже, румынская фамилия, образованная по модели, распространённой в среде греков-понтийцев и жителей Балкан. В русском контексте она могла появиться вместе с переселенцами из Малой Азии, Причерноморья или через браки, и её носители, скорее всего, принадлежали к потомкам греческих колонистов.

Основа фамилии — «Мурат», арабское имя, означающее «желанный», «цель». Это имя широко бытует у тюркских и кавказских народов, а в греческой среде его носили понтийские греки, долгое время жившие в окружении турок. Суффикс -ис в греческом языке выполняет роль типичного патронимического окончания, аналогичного русскому -ов или -ин: он буквально означает «сын Мурата». Таким образом, Муратис — это «Муратов», только в греческом звучании.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде понтийских греков, которые после обмена населением между Грецией и Турцией в 1920-х годах оказались в Греции, а оттуда — в эмиграции, в том числе в России и СССР. Встречается фамилия и в южнославянских странах, где греческое влияние было исторически сильным, но там написание могло меняться. В русском языке фамилия сохранила исходный греческий облик без русификации — не стала Муратовым или Муратиным, что говорит о сравнительно позднем появлении или о сознательном сохранении семейной идентичности.

Важно не путать Муратиса с похожей итальянской фамилией Мурати (без -с) — у них разная география и словообразование. Для русскоязычного носителя фамилия Муратис — редкий случай, когда греческое окончание не было адаптировано под местные суффиксы, что делает её заметной и легко опознаваемой. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из греческой общины Причерноморья, и имя Мурат в его роду передавалось как личное, прежде чем стать фамильным.